ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΕΠΙΓΡΑΜΜΑΤΙΚΑ.

Α. Χαοτική δυναμική και κλασμοειδή (fractals)

Βακχείου του Απολλωνιαδίτου.

Χάος

Τα τελευταία 40 έτη αναπτύχθηκε μία νέα θεωρεία μαθηματικών η θεωρεία των χαοτικών δυναμικών συστημάτων και των κλασμοειδών (fractals) με ευρύτατες εφαρμογές στη φυσική, χημεία, γεωλογία, βιολογία, ιατρική, στις οικονομικές, τεχνικές οικονομικές και κοινωνικές επιστήμες, στην τέχνη κλπ. Επειδή οι λύσεις σε ορισμένα προβλήματα είναι πολύ περίπλοκες και σχεδόν αδύνατη η αναλυτική έκφραση των τροχιών μη γραμμικών δυναμικών συστημάτων, προέκυψε η ανάγκη της ποιοτικής μελέτης της συμπεριφοράς των λύσεων με γραφική ανάλυση ή διάγραμμα φάσης και της εισαγωγής της έννοιας του χάους και των κλασμοειδών, στατικών γεωμετρικών αντικειμένων και γραφικών απεικονίσεων με χαρακτηριστική ιδιότητα την αυτοομοιότητα. Πρώτος ο Πυθαγόρας χαρακτήρισε τα κλασμοειδή σαν γεωμετρία της φύσης πριν τον Mandelbrot αναφέροντας σχετικά. ‘’Θα μάθεις, όσο τούτο είναι επιτρεπτό σ’ ένα θνητό, ότι η φύση είναι από κάθε άποψη όμοια προς τον εαυτόν της’’, Ιεροί Λόγοι.

Παρακάμπτοντας τις μαθηματικές αποδείξεις και ορισμούς θα δώσουμε τους ποιοτικούς προσδιορισμούς των εννοιών που σχετίζονται με την θεωρεία αυτή, έτσι ώστε εύκολα να αναδειχθούν οι περιπτώσεις της εφαρμογής της χαοτικής δυναμικής και των κλασμοειδών από τους Έλληνες φιλοσόφους στην επίλυση σχετικών χαοτικών προβλημάτων.

Σύμφωνα με τον ορισμό του R. Devaney: Χάος είναι μία μακρόχρονα απεριοδική συμπεριφορά, ευαίσθητη στις αρχικές συνθήκες, που εμφανίζεται σε μη γραμμικά φαινόμενα χωρίς τυχαιότητα.

Έστω (Χ,f) ένα δυναμικό σύστημα όπου Χ μετρικός χώρος και f: Χ ®Χ συνεχής απεικόνηση. Το δυναμικό σύστημα (Χ,f) καλείται Χαοτικό εάν (Χ1) είναι μεταβατικό (Χ2) τα περιοδικά του σημεία είναι πυκνά στον Χ (Χ3) εμφανίζει ευαίσθητη εξάρτηση από τις αρχικές συνθήκες.

Το δυναμικό σύστημα (Χ,f) είναι μεταβατικό όταν για κάθε σημείο Χ υπάρχει ένα Ζ έτσι που η τροχιά του να περνάει από το Χ όσο πιο κοντά θέλουμε. Αν f(Χ)=Χ τότε το σημείο Χ λέγεται σταθερό και αν fκ(Χ) = Χ τότε λέγεται περιοδικό. Το δυναμικό σύστημα (Χ,f) λέμε ότι εμφανίζει ευαίσθητη εξάρτηση από τις αρχικές συνθήκες, όταν οι τροχιές που αρχίζουν όσο κοντά θέλουμε μεταξύ τους μετά από πεπερασμένο αριθμό επαναλήψεων k απομακρύνονται.

Λειτουργία δυναμικού συστήματος (Χ,f). Δίνουμε μία τιμή Χ1 στο Χ και υπολογίζουμε το Χ2=f1(Χ1) εν συνεχεία την Χ3=f2(Χ2) κλπ Χκ+1=fκ(Χκ). Αν παραστήσουμε το διάγραμμα (f(Χκ), Χκ-1), γραφικά λαμβάνεται η τροχιά.

Βασικό χαρακτηριστικό είναι η επανατροφοδότηση του αποτελέσματος Χκ=fκ-1(Χκ-1) στην συνάρτηση fκ(Χκ) όταν θέτουμε την τιμή Χκ για να πάρουμε την νέα τιμή Χκ+1=fκ(Χκ) κ.ο.κ.

Το Χάος εμφανίζεται μόνον σε μη γραμμικά δυναμικά συστήματα, διακριτά ή συνεχή. Ένα δυναμικό σύστημα είναι γραμμικό εάν η συνάρτηση f είναι συσχετισμένη απεικόνiση δηλαδή της μορφής f(x) = Αx + b

Δυναμικό σύστημα στις φυσικές επιστήμες σημαίνει, κάθε τι που ξεκινώντας από μία αρχική κατάσταση, η εξέλιξή του μέσα στο χρόνο υπαγορεύεται από ένα σύνολο κανόνων. Στον μαθηματικό ορισμό ενός δυναμικού συστήματος, δεν υπάρχει η αοριστία αυτή, η δε μελέτη τους γίνεται με την τοπολογική δυναμική, η οποία εξετάζει τις τοπολογικές δράσεις των τοπολογικών ομάδων.

Χαρακτηριστικά στοιχεία των δυναμικών συστημάτων είναι τα σταθερά σημεία με την ευστάθειά τους (ασταθή, ευσταθή) και η περιοδική συμπεριφορά τους.

Έτσι προκύπτει ένας άλλος ορισμός του χάους, ο παρακάτω. Χαοτικό είναι ένα δυναμικό σύστημα μη περιοδικό και μη εκρηκτικό, που παρ’ όλο ότι είναι πλήρως καθορισμένο, εντούτοις είναι ολοσχερώς απρόβλεπτο.

Το χάος μπορεί να είναι απρόβλεπτο στην επιλογή μεταξύ δεδομένων θέσεων, αλλά δεν παρουσιάζει τυχαιότητα δηλαδή επιλογή μεταξύ αγνώστων απείρων θέσεων χωρίς τάξη. Ένα δέντρο από επάνω εμφανίζει την εικόνα χάους κλαδιών που όμως προκύψανε με μία τάξη, με διαδοχικές διχαλώσεις. Το χάος δεν είναι τυχαίο, αλλά είναι το αποτέλεσμα μίας τάξης, τάξης που προκύπτει από συναρτήσεις. H λειτουργία του εγκεφάλου είναι χαοτική και χωρίς να είναι η τέλεια αταξία, με παραμικρή επίδραση μπορεί να οδηγήσει στον σχηματισμό τάξης όπως αναφέρει ο Ι. Prigogine (βραβείο Nobel).

Β. Δεύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος

Η θερμοδυναμική είναι η μελέτη των σχέσεων ανάμεσα στις καθαρά μακροσκοπικές παραμέτρους που περιγράφουν τη συμπεριφορά των φυσικών συστημάτων. Η πιο σημαντική εφαρμογή της θερμοδυναμικής βρίσκεται στη μετατροπή μιας μορφής ενέργειας σε μια άλλη, ειδικότερα μάλιστα στη μετατροπή θερμότητας σε άλλες μορφές ενέργειας. Η εντροπία είναι μια συνάρτηση, ένα θερμοδυναμικό μέγεθος παριστάμενο με S. Για τα σημεία Α και Β σε ένα επίπεδο με συντεταγμένες p-V(πίεσης-όγκου αερίων), Β ισχύει η παρακάτω συνάρτηση ορισμού της εντροπίας S(Β) = òΑ dQ/T + S(Α)

Από μικροσκοπικής σκοπιάς, η αύξηση της εντροπίας ενός συστήματος είναι η αύξηση της αταξίας. Ως αταξία νοείται η τυχαία διάταξη των συστατικών ενός συνόλου πραγμάτων, ενώ τάξη που είναι αντίθετη της αταξίας, είναι η ταξινόμηση των συστατικών ενός συνόλου σε ένα μορφοποιημένο σχήμα από απλά σχήματα πχ γραμμή, τρίγωνο, σφαίρα, σωλήνας έως τα πιο σύνθετα αντικείμενα με μεγαλύτερο βαθμό τάξης πχ ρολόι, υπολογιστής, μηχανές, τηλεόραση, έμβιος κόσμος, άνθρωπος, κλπ.

Ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος του Clausius έχει ως εξής. Μία μηχανή που λειτουργεί σε κύκλο δεν μπορεί να μεταφέρει θερμότητα από μία ψυχρή δεξαμενή σε μία θερμή δεξαμενή χωρίς κάποια άλλη επίδραση στο περιβάλλον της.

Η εντροπία σε μη αντιστρεπτή μεταβολή είναι S(B) -S(A) >= òA dQ/T Και για μονωμένο σύστημα (dQ=0) η εντροπία προκύπτει ότι είναι S(B) - S(A) >= 0

Η ισχύς του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου είναι παγκόσμια, ισχύει ακόμη για τις μαύρες οπές του σύμπαντος και γενικώτερα διατυπώνεται ως εξής. Οι διαδικασίες που συμβαίνουν σ’ ένα κλειστό απομονωμένο σύστημα πάντοτε τείνουν στο ν΄ αυξήσουν την εντροπία.

Η τριβή μετατρέπει μηχανική ενέργεια σε θερμότητα. Αυτή η μεταβολή είναι αυθόρμητη και μη αντιστρεπτή και αυξάνει την εντροπία. Η αυθόρμητη εκτόνωση αερίου και η αυθόρμητη ροή θερμότητας αυξάνουν την εντροπία. Όλες οι φυσικές (αυθόρμητες) διαδικασίες έχουν την τάση να αυξάνουν την εντροπία δηλαδή την αταξία. Η συσχέτιση εντροπίας και αταξίας με μαθηματική έκφραση γίνεται με την στατιστική μηχανική και την θεωρεία των πληροφοριών.

Η περίπτωση της εξέλιξης χωρίς εξωτερικό παράγοντα των πλέον ανεπτυγμένων έμβιων όντων και φυσικά και του ανθρώπου από απλούστερα έμβια όντα, κατ’ αρχάς εντός του ύδατος και εν συνεχεία εκτός αυτού, πχ του ανθρώπου από πίθηκο και αυτού από κάποιο άλλο ατελέστερο, δηλαδή η περίπτωση να προέρχονται αυθόρμητα από μόνα τους τα συνθετότερα και ευρισκόμενα σε μεγαλύτερο βαθμό τάξης(σαν κατασκευή με μικρότερη εντροπία), από ατελέστερα ευρισκόμενα σε μικρότερο βαθμό τάξης (σαν κατασκευή με μεγαλύτερη εντροπία) είναι αδύνατη. Αυτή η περίπτωση αντιβαίνει στον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής όπως παραπάνω εξηγήθηκε. Η ύπαρξη ζώων που ανήκουν στην ίδια οικογένεια πχ αιλουροειδή, πίθηκοι, αρπακτικά πτηνά, κλπ δεν συνεπάγεται ότι προέκυψαν από μετεξέλιξη από κοινούς γονείς. Η διάκριση αυτή μπορεί να προέκυψε εκ κατασκευής ευθύς εξ αρχής (όπως και αν έγινε αυτή) και να παρέμεινε η ίδια χωρίς μετεξέλιξη. Η δυνατότητα που έχουν όλα τα έμβια όντα της προσαρμογής στις συνθήκες του περιβάλλοντος δεν πρέπει να συγχέεται με την δυνατότητά της κατασκευής τους στο σύνολό τους. Για παράδειγμα, είναι διαφορετικό η σταθεροποίηση της τάσης V του ρεύματος σε ένα δίκτυο από μεταβολές του, για ένα εύρος τιμών από V-Va έως V+Va, από την παραγωγή αυτού του ιδίου του μεγέθους, δηλαδή της τάσης του V. Από την ανωτέρω περίπτωση πρέπει να δεχθούμε ότι αυθόρμητα δεν υφίσταται εξέλιξη προς τελειότερα όντα με μικρότερη εντροπία.

Με απλά λόγια ούτε μια αρτηρία δεν είναι δυνατόν να κατασκευασθεί από μόνη της τυχαία. Μόνον με εξωτερικό παράγοντα-κατασκευαστή επιτυγχάνεται μείωση της εντροπίας δηλαδή μείωση της αταξίας και συνεπώς αύξηση του βαθμού τάξης των συστατικών στον άνθρωπο ή σε κάθε οργανισμό του έμβιου κόσμου, και αυτό μόνο με ταυτόχρονη αύξηση της εντροπίας(αταξίας) σε ένα άλλο τμήμα του εξωτερικού παράγοντος-κατασκευαστή, ώστε να εκπληρώνονται όλες οι απαιτήσεις του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου για την σωστή εφαρμογή του και το καθαρό συνολικό αποτέλεσμα να είναι πάντοτε αύξηση της εντροπίας(αταξίας). Φαίνεται ότι με την ανάπτυξη του γονιμοποιηθέντος ωαρίου να παρακάμπτεται ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος. Αυτό όμως είναι ψευδές διότι το ωάριο αναπτύσσεται εντός της μητρικής μήτρας και αυτός είναι ο εξωτερικός παράγων-κατασκευαστής του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου. Το ίδιο ισχύει αν γίνει η ανάπτυξη του γονιμοποιηθέντος ωαρίου ενδεχομένως σε εργαστηριακή συσκευή.

Γ. Κοσμολογία

Αντικείμενο

Το αντικείμενο έρευνας της κοσμολογίας είναι η κατανόηση ολοκλήρου του σύμπαντος και όλων όσων συνιστούν αυτό. Αν και η δημιουργία του σύμπαντος δεν έχει ολοκληρωθεί «Πλάτων, Τίμαιος 27c», γεγονός είναι ότι τα τελευταία έτη γίνανε εκπληκτικές πρόοδοι στην κατεύθυνση της απάντησης των περισσοτέρων ερωτημάτων που αφορούν την σύσταση του σύμπαντος. Η βαρύτητα και η σχετικότητα, η κβαντομηχανική και η κβαντική θεωρεία πεδίων, συμμετρία και υπερσυμμετρία, big bang, δημιουργία σωματιδίων, ή ύλη, η μελέτη της επιταγχυνόμενης διαστολής του σύμπαντος, η μελέτη του σχηματισμού και εξέλιξης γαλαξιών συνιστούν τα πεδία έρευνας της κοσμολογίας.

Συμμετρίες

Υπάρχουν τριών ειδών συμμετρίες. 1. Αυτή του τελεστή σύζευξης φορτίου C αποτέλεσμα της οποίας είναι τα γνωστά υποατομικά, σωματίδια και αντισωματίδια, βασικά συστατικά της ύλης-αντιύλης. 2. Αυτή του τελεστή αντιστροφής χώρου P. 3. Αυτή του τελεστή αναστροφής χρόνου T. Οι συμμετρίες αυτές με την κβαντοθεωρία πεδίου αποδεικνύεται ότι δεν δύνανται να υπάρξουν ξεχωριστές αλλά μόνο συνδυασμένες μεταξύ τους. Αποτέλεσμα της συνδυασμένης συμμετρίας αυτής είναι η ύπαρξη σωματιδίων-αντισωματιδίων δηλαδή ύλης-αντιύλη. Στη μία θέση της συμμετρίας ευρίσκεται η ύλη, η ταυτότητα της οποίας καθορίζεται από ένα σύνολο νόμων και σωματιδίων, τα οποία είναι τα τέσσερα ε•δη δυνάμεων (βαρυτικές, ισχυρές και ασθενείς πυρηνικές και ηλεκτρομαγνητικές), τη δομή του ατόμου, τα ατομικά σωματίδια (ηλεκτρόνια πρωτόνια και νετρόνια) και τα υποατομικά σωματίδια(λεπτόνια, κουάρκς, μποσόνια). Στην άλλη θέση της συμμετρίας ευρίσκεται η αντιύλη με τα αντισωματίδια.

Βασικό μοντέλο φυσικής σωματιδίων Η ανάγκη για μια δυναμική ενοποίηση των βασικών αλληλεπιδράσεων των στοιχειωδών σωματιδίων οδήγησε στην θέση ότι τα βασικά δομικά σωματίδια της ύλης είναι πολύ περισσότερα από τα απολύτως απαιτούμενα (ηλεκτρόνιο, πρωτόνιο, φωτόνιο). Αυτά είναι: 6 λεπτόνια, 6 κουάρκς, 4 διανυσματικά μποσόνια και 1 μποσόνιο Higgs. Το βασικό μοντέλο εξηγεί μερικά αλλά όχι όλα από τα χαρακτηριστικά αυτών των σωματιδίων, και η τάση των σύγχρονων ερευνών είναι στην διατύπωση ενοποιημένων θεωριών οι οποίες να εξηγούν γιατί η ύλη θα πρέπει να σχηματίζεται από τα σωματίδια αυτά και με ένα ειδικό τρόπο.

Η μεγάλη ενοποιημένη θεωρία (GUT)

Η θεωρία αυτή διατυπώθηκε για να εξηγήσει ορισμένα αναπάντητα ερωτήματα της προηγουμένης θεωρίας του βασικού μοντέλου. Δεχόμεθα ότι οι νόμοι που καθορίζουν την σωματιδιακή φυσική υπακούουν σε κάποια μη ανακαλυφθείσα ακόμη απλή παγκόσμια συμμετρία τύπου Langrang η οποία πρέπει να είναι αμετάβλητη και να ενοποιεί σε μία μορφή λεπτόνια κουάρκς και τα βαθμωτά πεδία Higgs. Εκτός των άλλων αναμένεται με την θεωρία αυτή να απαντηθεί το μέγα μυστήριο των αρχικών συνθηκών που οδήγησαν στο big bang. « Πλάτων, Τίμαιος 30-30d». Διατυπώθηκαν πολλά μοντέλα. Τα μοντέλα της θεωρίας αυτής είχαν επιτυχίες και αποτυχίες και ακόμη δεν έχει διατυπωθεί μία αποδεκτή και ολοκληρωμένη θεωρία. Σ’ αυτήν ανακύπτει η ανάγκη της εισαγωγής ενός ιδιαίτερου συστατικού παράγοντος όπως της υπερσυμμετρίας και απαιτείται μία ανώτερη αρχή στην επιλογή και διατύπωση της σωστής θεωρίας.

Υπερσυμμετρία (SUSY)

Το θέμα του είδους της ενοποίησης του βασικού μοντέλου και της μεγάλης ενοποιημένης θεωρείας (GUT) είναι να παρουσιάσει τα διάφορα σωματίδια ως μετασχηματισμούς του ενός στο άλλο, μία επέκταση της ιδέας του ισοσπίν(isospin). Αυτή η πρόοδος περιορίσθηκε στα φερμιόνια, έτσι που στην μεγάλη ενοποιημένη θεωρεία (GUT) τα λεπτόνια και τα κουάρκς θεωρούνται καταστάσεις μίας άλλης κατάστασης (κάτω από κάτι άλλο). Αυτό απέτυχε να συμπεριλάβει την άλλη ομάδα σωματιδίων τα μετρικά μποσόνια και τα βαθμωτά Higgs τα οποία αφέθηκαν σε ξεχωριστές τάξεις. Η ιδέα της υπερσυμμετρίας (SUSY) έχει ως στόχο να απαλείψει αυτήν τη διαίρεση και να θέση το θέμα στην έσχατη λογική. Αυτό σημαίνει την εισαγωγή ενός τελεστή ο οποίος θα εκτελεί τον μετασχηματισμό των φερμιονίων σε μποσόνια και των μποσονίων σε φερμιόνια. Η επίλυση του μαθηματικού μετασχηματισμού θεωρείται ότι είναι τεχνικό θέμα επίλυσης.

Οι προσπάθειες της ενοποίησης της υπερσυμμετρίας δεν είναι στην συσχέτιση μεταξύ υπαρχόντων σωματιδίων του ενός με το άλλο αλλά στην αντιστοίχηση με υπερσυμμετρικά σωματίδια τα οποία θα πρέπει να παρατηρηθούν στο μέλλον. Κάθε γνωστό σωματίδιο πρέπει να έχει ένα υπεραντίστοιχο σωματίδιο υπερσυμμετρίας. Η υπερσυμμετρία κατά κάποιο τρόπο φαίνεται ότι είναι αναπότρεπτη, λόγω του προβλήματος της μετρικής διαβάθμισης, η οποία επιζητεί να εξηγήσει πως μπορεί ο πραγματικός κόσμος να υπάρχει τόσο απομεμακρυσμένος σαν ποιοτική κατασκευή κάτω από το υψηλό ποιοτικό επίπεδο της μεγάλης ενοποιημένης θεωρείας (GUT); Μη υπαρχούσης άλλης ιδέας για υποστήριξη της μετρικής διαβάθμισης, η υπερσυμμετρία πρέπει να αξιολογηθεί με μεγάλη σοβαρότητα από την σωματιδιακή φυσική.

Οι ιδέες της υπερσυμμετρίας δεν πρέπει να σχετίζονται μόνον με την μεγάλη ενοποιημένη θεωρεία (GUT) αλλά πρέπει και να ελεγχθούν. Με θεωρητικές προβλέψεις, αλλά και σε επιταχυντή με ενέργειες 1 ΤeV αναμένεται στο (CERN) να αποδειχθεί η παρουσία σωματιδίων υπερσσυμετρίας. Η υπερσυμμετρία παρέχει μία δυνατή απάντηση στο κοσμολογικό πρόβλημα της σκοτεινής ύλης. Τα πλείστα υπερσυμμετρικά σωματίδια θα είναι ασταθή αλλά οι θεωρίες υπερσυμμετρίας γενικώς δεν επιτρέπουν διεργασίες στις οποίες ένα υπερσωματίδιο παρακμάζει μεταπίπτοντας μόνον σε κανονικά σωματίδια (αν και αυτό δεν απαιτείται να απαγορεύεται με βάση την ενέργεια ή την στροφορμή). Συνεπώς πρέπει να υπάρχει ένα πολύ ελαφρό σωματίδιο υπερσυμμετρίας (LSP) πιθανώς το φωτίνο γ~ το οποίο να είναι σταθερό και θα πρέπει να είναι συστατικό σωματίδιο για την ψυχρή σκοτεινή ύλη.

Σκοτεινή ύλη σύμπαντος

Ένα από τα βασικά προβλήματα της κοσμολογίας είναι η καταγραφή των συστατικών του σύμπαντος. Με εκπομπή ή απορρόφηση στο ηλεκτρομαγνητικό φάσμα ανιχνεύονται υλικά διαφορετικής πυκνότητας και θερμοκρασίας. Με την βαρύτητα ανιχνεύεται μάζα ανεξάρτητα της εξίσωσης της κατάστασής της. Σε ένα ιδανικό κόσμο οι δύο αυτοί τρόποι πρέπει να συμφωνούν. Στην πράξη όμως η βαρυτική μέθοδος ανιχνεύει μάζα 10φορές περισσότερη από κάθε άλλη μέθοδο.

Με την βοήθεια του φαινομένου των βαρυτικών φακών καθίσταται αντιληπτή η ύπαρξη σκοτεινής ύλης στους γαλαξίες ανιχνευόμενη μόνον με την βαρύτητα.

Η σκοτεινή ύλη υπάρχει

1. Στην Γαλαξιακή άλω

2. Στα Γαλαξιακά συσσωματώματα

Είδη σκοτεινής ύλης

1. Καυτή σκοτεινή ύλη

2. Θερμή σκοτεινή ύλη

3. Ψυχρή σκοτεινή ύλη

4. Βαρυονική σκοτεινή ύλη

5. Μη βαρυονική σκοτεινή ύλη.

Τα βαρυονικά σωματίδια μη επιδρώντα με την φωτεινή ύλη και ευρισκόμενα στο εξωτερικό μέρος των γαλαξιών, είναι τα συστατικά της σκοτεινής ύλης MACHO. Αν και η υπόθεση της βαρυονικής σκοτεινής ύλης έχει την βάση της, εντούτοις θεωρείται πιθανότερο ότι η σκοτεινή ύλη πρέπει να αποτελείται ή από νετρίνο (αυτά θα πρέπει να έχουν μάζα το οποίο δεν συμβαίνει) ή από ελαφρώς αλληλεπιδρόντα υπολειματικά υπερσυμμετρικά σωματίδια WIMP προερχόμενα από την πρωτογενή νουκλεοσύνθεση των πρώιμων σταδίων του big bang.

Χαοτικό μοντέλο της επιταγχυνόμενης διαστολής του σύμπαντος

Στις πλέον πρόσφατες έρευνες για την προέλευση του σύμπαντος δίδεται πολύ μεγάλη προσοχή σε πιο γενικά μοντέλα όπου το πεδίο ευρίσκει από μόνο του κάποιο τρόπο –διαστολής- από το δικό του ελάχιστο δυναμικό. Αυτή η ιδέα ονομάζεται χαοτική διαστολή. Το όνομα δείχνει την διαφορετική φιλοσοφική αντιμετώπιση σε σχέση με τα άλλα μοντέλα της διαστολής του σύμπαντος και δεν απαιτεί, ότι υπάρχει ένα μοντέλο Friedmann που περιέχει βαθμωτό πεδίο που οδηγεί την διαστολή. Μάλλον θα πρέπει να υπάρχει ένα πρωτογενές χάος, μέσα στο οποίο οι συνθήκες μεταβάλλονται. Κάποια μέρη επιτυγχάνουν τις συνθήκες που απαιτούνται για την διαστολή, στην περίπτωση που επεκταθεί γιγαντιαία, αφήνοντας ένα σύμπαν στο εσωτερικό φυσαλίδας –το οποίο θα είναι το σύμπαν στο οποίο ζούμε. Βασικά η φυσαλίδα έχει ένα όριο, αλλά εάν η διαστολή διατηρείται για αρκετό χρονικό διάστημα, η απόσταση των υπολειμμάτων είναι πολύ μεγαλύτερη από τον τρέχοντα σωματιδιακό ορίζοντα του οποίου η ύπαρξη δεν είναι ελέγξιμη « Πλάτων, Τίμαιος 48-48b».

Δ. Η ανθρωπική αρχή

Η ανάπτυξη της κοσμολογίας στηρίζεται βασικά στην αρχή του Κοπέρνικου, σύμφωνα με την οποία δεν είμαστε προνομιούχοι παρατηρητές του σύμπαντος (δηλαδή δεν έχει ο άνθρωπος κάποια ιδιαιτερότητα στο σύμπαν, το σύμπαν δεν κατασκευάσθηκε για τον άνθρωπο). Υπάρχουν όμως περιπτώσεις οι οποίες συνιστούν την λεγόμενη ανθρωπική αρχή, οι οποίες δείχνουν ότι αντίθετα, ο άνθρωπος και το σύμπαν ευρίσκονται σε αλληλεξάρτηση « Πλάτων, Τίμαιος 30, 30b, 30d, 34b-c, 37c-d, 41, 41c, 42e, 69b-c, 88d, 90d, 92c».

Από το γεγονός ότι η ζωή βασίζεται στον άνθρακα και απαιτείται χρονικό διάστημα για την κατανομή των βαρέων στοιχείων απαραίτητα γι’ αυτή, συμπεραίνομε ότι το σύμπαν είναι μεγαλύτερο από 1 δισεκατομμύριο χρόνια. Τον περασμένο αιώνα ο Kelvin προσδιόρισε την ηλικία της Γης σε 10 εκατομμύρια έτη. Οι εξελικτικοί βιολόγοι συμφώνησαν ότι ο χρόνος αυτός δεν είναι επαρκής για την ανάπτυξη των ειδών, ένα συμπέρασμα που επιβεβαιώθηκε με την ανακάλυψη της χρονομέτρησης της ηλικίας της Γης με ραδιοακτινοβολία. « Πλάτων, Τίμαιος 31, 31b».

Η εμφάνιση ζωής που στηρίζεται στον άνθρακα εξαρτάται από μια σειρά συμπτώσεις (Dicke) η πλέον ενδιαφέρουσα στηρίζεται στο μηχανισμό παραγωγής των χημικών στοιχείων «επίσης, κατ’ εξαίρεση από όλα τα σώματα στα οποία η πυκνότητά τους αυξάνει όσο μειώνεται η θερμοκρασία, στο ύδωρ παρουσιάζεται ένα μέγιστο στην πυκνότητα στους +4Co με αποτέλεσμα να διατηρείται η ζωή κάτω από τους πάγους». Η αφθονία ελαφρών στοιχείων έως 7Li προσδιορίσθηκε με βεβαιότητα από τις πυρηνικές αντιδράσεις των πρώιμων σταδίων του big bang. Τα βαρύτερα παράγονται με σύντηξη σε μετέπειτα στάδια στα άστρα.

Η μόνη διέξοδος γι’ αυτό τον σκοπό είναι η αντίδραση 34He ® 12C Μήπως σημαίνει αυτό ότι κάποιος εξωτερικός παράγων ελέγχου παρενέβη στην πυρηνική φυσική για την δημιουργία ζωής; « Πλάτων, Τίμαιος 31, 31b». Θεωρείται ότι η παρούσα κατάσταση του σύμπαντος προέκυψε από μία ασυμμετρία σωματιδιακής φυσικής μεταξύ ύλης και αντιύλης, έτσι ώστε βαρυόνια και αντιβαρυόνια να μήν εκμηδενίζονται ακριβώς. Η ασυμμετρία σωματιδίων-αντισωματιδίων είναι πράγματι 1372mp/me και δεν γνωρίζουμε εάν μία τέτοια σχέση θα μπορούσε να προκύψει από ένα ολοκληρωμένο μοντέλο της σωματιδιακής φυσικής. Κατ’ ουδένα τρόπο αυτό υποστηρίζει την ανθρωπική αρχή.

Σημειώνουμε την αστάθεια της κοσμικής παραμέτρου Ω. Ισχύουσας της σχέσης ÷Ω-1(z)-1÷ = (1+z)-1÷Ω0-1-1÷ πρέπει να ρυθμισθεί το Ω(z) έτσι ώστε για την παρούσα στιγμή το Ω να είναι περίπου 1. Ο σχηματισμός των γαλαξιών γίνεται μόνον σε μία ερυθρά μετατόπιση zf τέτοια ώστε το Ω(z) να είναι περίπου 1, διαφορετικά η αύξηση των διαταραχών πυκνότητας διακόπτεται. Οποιοδήποτε σύμπαν με Ω << 10-3 σε t = tμετ (στον χρόνο εμφάνισης μετάλλων) θα είχε μεγάλη δυσκολία στη γέννηση μη γραμμικών συστημάτων (χαοτικά δυναμικά συστήματα είναι μόνον τα μη γραμμικά) απαραίτητων για την ζωή. Επειδή ο σχηματισμός εξαναγκάζεται να συμβεί μεταξύ μίας ερυθράς μετατόπισης τάξης μονάδας και 103, η πυκνότητα του κενού θα μπορούσε επί του παρόντος να υπερβεί την πυκνότητα της ύλης με ένα συντελεστή της τάξης έως 109 χωρίς να παρεμποδίζει τον σχηματισμό της δομής. Δεν υπάρχει ανθρωπική λογική γιατί αυτή η πυκνότητα του κενού να είναι μικρότερη « Πλάτων, Τίμαιος 30, 30b».

Τελικά ενώ περιμένουμε ένα επιλεγμένο με ζωή σύμπαν να έχει μεγάλη πιθανότητα ύπαρξης πλησίον των μεγαλύτερων ή μικρότερων πιθανών τιμών του ÷Ω -1÷ η παρατηρούμενη περίπτωση είναι το Ω να είναι περίπου 1 « Πλάτων, Τίμαιος 31, 31b».

Η έσχατη μορφή της ανθρωπικής λογικής είναι να επιβεβαιώσει ότι οι περιπτώσεις που αναφέραμε οδηγούν στο ισχυρό συμπέρασμα, ότι δηλαδή το σύμπαν θα πρέπει να είναι τέτοιο που να προσθέτει την παραγωγή νοήμονος ζωής σε κάποιο χρόνο. Η ασθενής ανθρωπική αρχή προϋποθέτει την γέννηση συνόλου συμπάντων αλλά είναι εξ ίσου πιθανόν να υπάρχει ένα μόνον σύμπαν « Πλάτων, Τίμαιος 31, 31b». Είναι αναπόφευκτο ότι η ζωή πρέπει να προέκυψε σε κάποια περίπτωση και ότι πρέπει να υπήρξε μία ευκαιρία; Μία πιθανή θέση εδώ είναι ότι το σύμπαν σχεδιάσθηκε για ζωή.